Radio ZET
Wiadomości
Nauka
Pitagoras się mylił. „Lubimy niedoskonałości”

Pitagoras się mylił. „Lubimy niedoskonałości”

Karolina Apiecionek

2 min. czytania

11.03.2024 12:07

Podziel się

Udostępnij przez:

Pitagoras - grecki filozof dziś kojarzony głównie z trójkątami prostokątnymi - próbował wykorzystać matematykę do komponowania muzyki. Dziś nie wszystkie jego teorie się bronią.

Grecki filozof Pitagoras zasłynął głównie z metody obliczania długości boku trójkąta, w sytuacji gdy znamy długości dwóch pozostałych boków. „Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej” - brzmi słynne Twierdzenie Pitagorasa. Ale nie wszystkie jego teorie bronią się we współczesnych czasach.

Pitagoras a muzyka

Pitagoras wszędzie widział liczby. Przekonywał, że istnieje prosty przepis na harmonijny utwór muzyczny. „Miał on spostrzec, że jeśli stosunek długości dwóch strun jest równy stosunkowi dwóch małych liczb naturalnych, to współbrzmią one harmonijnie” - czytamy w opracowaniu pt. „Pitagorejczycy i matematyczne początki muzyki” Konstantego Kostrzewskiego z MIM UW. I dalej:

Jeśli jedna struna jest dwa razy krótsza od drugiej (stosunek 2:1) - będzie brzmiała oktawę wyżej (według obecnej nomenklatury interwałów).
Jeśli stosunek długości wynosi 3:2, otrzymamy interwał kwinty czystej, a 4:3 - kwarty czystej. Budując najpierw kwintę w górę, a następnie kwartę w górę, otrzymujemy dźwięk brzmiący oktawę wyżej od bazowego.
Gdy zagramy kwartę i kwintę wyżej, to różnica pomiędzy nimi będzie całym tonem o proporcji 9:8.
Półton to pozostałość po odjęciu od kwarty dwóch całych tonów (proporcja 256:243).

Filozof utrzymywał, że opieranie się na „stosunkach całkowitych” w częstotliwościach lub tonach dźwięków to gotowy przepis na sukces i dotyczy to każdego instrumentu.

Nieprawda - zauważa międzynarodowy zespół badaczy, który sprawdził reakcje ponad 4 tys. ochotników na określone akordy. Okazało się, że większą sympatię budzą kompozycje z „niewielkimi niedoskonałościami”. Wnioski opublikowano w „Nature Communications”.

- Lubimy odrobinę niedoskonałości, ponieważ to ożywia muzykę - skomentował psycholog muzyki Peter Harrison z Uniwersytetu w Cambridge.

„Zespół odkrył również, że współczynniki całkowite, które tak lubił Pitagoras, można całkowicie pominąć w przypadku instrumentów, z którymi zachodni słuchacze mają mniej styczności: dzwonki, gongi, ksylofony i bonangi” - czytamy w portalu Science Alert.

Źródło: Radio ZET/Science Alert

Nie przegap

Byłeś świadkiem czegoś niespodziewanego? Masz temat, którym powinniśmy się zająć?

Zgłoś sprawę przez Czerwony telefon Radia ZET